صورة محمل
أبريل 12 ، 2019 /
Deathmatch المشاهير: Forchheimer ضد دارسي

وقال أستاذ العلوم BH أنه مع اسبرسو ، "من الناحية الفنية ، يتدفق Forchheimer بدلاً من تدفقات Darcy القديمة الجيدة". ما هذا؟ سوف القراء حريصة من هذه السلسلة تذكر قانون دارسي من مناقشتنا عمق السرير في اسبرسو. قانون دارسي هي معادلة تُستخدم عادةً للتنبؤ بأشياء مثل تدفق المياه عبر طبقة المياه الجوفية ، أو تسرب النفط عبر الأساس في حقل نفط.

تطبيق قانون دارسي لصنع قهوة اسبريسو يخبرنا لماذا استخدام المزيد من القهوة يبطئ معدل التدفق خلال عفريت - الماء لديه مسافة أكبر للسفر ، مما يزيد من تأثير مقاومة ل عفريت. ومع ذلك ، فإن الأمور ليست بهذه البساطة.

وضع هنري دارسي معادلاته في منتصف القرن التاسع عشر عن طريق قياس تدفق المياه عبر عمود من الرمال ، ونتائجه تنطبق فقط على هذا النوع من التدفق البطيء. أسرع تدفق من خلال اسبرسو عفريت يتصرف بشكل مختلف قليلاً ، ولكي نفهم السبب ، نحتاج إلى مزيد من التفاصيل في قانون دارسي وما الافتراضات التي يجعلها.

ما هو قانون دارسي؟

قانون دارسي هي المعادلة التي تتوقع معدل تدفق السائل من خلال عمود من المواد التي يسهل اختراقها.

معدل التدفق = نفاذية x منطقة × فرق الضغط
لزوجة طول س

  • النفاذية هي مقياس لمدى مرور السائل بسهولة عبر شيء ما - على سبيل المثال ، الحصى أكثر نفاذاً من الرمال الناعمة.
  • المساحة هي مساحة المقطع العرضي للعمود
  • قد يأتي اختلاف الضغط عبر العمود من الجاذبية ، أو في حالة إسبرسو ، من المضخة الخاصة بنا
  • لزوجة هو "سمك" السائل ، أو كيف يقاوم التدفق
  • الطول هو طول العمود الذي يجب على السائل المرور منه

توضح لنا هذه المعادلة أن جعل العمود ضعف العرض يسمح بمرور ضعف كمية الماء ، بينما يجعله ضعف معدل التدفق إلى النصف. مضاعفة الضغط يجب أن يضاعف أيضًا معدل التدفق - لكننا نعرف أن هذا لا يحدث في الإسبريسو - فلماذا يحدث قانون دارسي تنهار في هذه الحالة؟

رينولدز رقم

قانون دارسي صالحة فقط للتدفق البطيء ، حيث يكون التدفق في الغالب رقائقي - بمعنى آخر حيث الماء الجزيئات تمر في خطوط مستقيمة ، بدلا من خلق اضطراب الذي يتداخل مع التدفق.

اليسار: تدفق الصفحي / يمين: التدفق المضطرب.

تم رفض رقم رينولدز هو مقياس يتنبأ إذا كان التدفق في السائل يكون صفائحيًا أو مضطربًا - تشير الأرقام الأعلى إلى احتمال أعلى لتدفق مضطرب. تحتوي السوائل الأقل لزوجة وأسرع حركة على أعداد أعلى من رينولدز ، وبالتالي فإن الماء يتدفق بسرعة عبر إسبرسو عفريت لديه عدد أعلى رينولدز من النفط تتسرب من الأساس.

في رينولدز الأرقام أعلاه 10 ، و اضطراب يصبح كبيرا بما فيه الكفاية ذلك قانون دارسي لم تعد دقيقة. عندما يحدث هذا ، نحتاج إلى تقديم تصحيح للمعادلة - المعروفة باسم مصطلح Forchheimer.

قانون دارسي فورشهايمر

بعد حوالي 50 عامًا من اشتقاق دارسي لمعادلاته ، قام Forchheimer بتنقيحها بإضافة مدة إضافية لحساب تأثير اضطراب. (Forchheimer ، 1901) هذا المصطلح يمتد المعادلة ويسمح لها بالعمل بمعدلات تدفق عالية. (JQ Zhou et al، 2019).

تم رفض اضطراب بمعدلات تدفق عالية يخلق مقاومة، مما يعني الحاجة إلى مزيد من الضغط لتحقيق معدل تدفق معين. مصطلح Forchheimer هو بالتالي عامل تصحيح ، والذي يحسب الضغط الإضافي اللازم لتحقيق معدل تدفق معين عندما يكون التدفق مضطربًا.

يزداد حجم المصطلح مع مربع معدل التدفق ، مما يعني أنه لمضاعفة معدل التدفق ، فإن الضغط الإضافي المطلوب بسبب اضطراب أربعة أضعاف - وبالتالي كلما كان التدفق أسرع ، أصبح هذا العامل أكثر أهمية. لماذا يحدث هذا بالضبط ، ومع ذلك ، لا يزال موضوع بعض النقاش والبحث النشط. (M Agnaou et al، 2017)

ماذا يحدث في الضغط العالي؟

حتى مع تصحيح Forchheimer ، لا تزال المعادلة تتوقع أن زيادة الضغط ستزيد التدفق. ومع ذلك ، في espresso ليست هذه هي الحالة - وراء نقطة معينة ، وزيادة الضغط يقلل فعلا تدفق ، بسبب عفريت ضغط. (راو ، 2013) ومع ذلك ، يبدو أن قانون دارسي فورشهايمر لا يزال من الممكن تطبيقه في هذه الشروط.

من ناحية دارسي ، ما يحدث هنا هو أن الضغط المتزايد يقلل من نفاذية السرير ، عن طريق ضغط عفريت وبالتالي تقليل حجم الفجوات أو سم بين الجزيئات. وقد لوحظ هذا التأثير في الصخور أو التربة العميقة في الأرض ، والتي يتم ضغطها بواسطة وزن المادة فوقها - ويسمى هذا التأثير ضغط حصر.

قانون دارسي وما زالت مشتقاتها تستخدم كأساس لنمذجة التدفق في الإسبريسو ، بعد مرور أكثر من 150 عامًا على اقتراحه لأول مرة. (A Fasano and F Talamucci، 2000). منذ استخراج يغير كلا لزوجة من السائل ، لأنه يصبح إسبرسو ، ونفاذية المتوسطة ، مثل عفريت ومع ذلك ، فإن هذه المعادلات لا يمكن أن تحكي سوى جزء واحد من القصة.

المراجع

M Agnaou، D Lasseux، A Ahmadi، 2017. أصل الانحراف بالقصور الذاتي من قانون دارسي: دراسة من تحليل التدفق المجهري على هياكل نموذج ثنائي الأبعاد. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.043105

PH Forchheimer، 1901. Wasserbewegung durch Boden. Zeitschrift Verein Deutscher Ingenieure ضد 45 ، ن. 50 ، ص. 1781-1788.

س راو ، 2013. الفصل 3: ضغط مضخة. في: اسبرسو استخراج: القياس وإتقانها

J ‐ Q Zhou، Y ‐ F Chen، L Wang، MB Cardenas، 2019. العلاقة العالمية بين اللزوجة والنفاذية الخاملة للوسائط الجيولوجية المسامية. https://doi.org/10.1029/2018GL081413

التقويم التدريب

العثور على دورة مع مدرب BH معتمد

February 2020

الإثنين ثلاثاء تزوج خميس الجمعة السبت شمس
1
2
3
4
5
6
  • الاب: باريسا واحد
7
  • الاب: الانهيار
8
9
  • الاتحاد الافريقي: باريستا وان
10
11
12
13
14
  • ZAR: باريستا وان
15
  • ZAR: باريستا وان
16
17
  • ماليزيا ، مدرسة إيمري للقهوة ، كوالا لامبور ، باريستا وان مع إيقاع سيم
18
19
20
  • باريستا وان آي
21
22
  • HP11BH / Hemel: باريستا وان
23
24
25
26
27
28
  • باريستا وان الثاني. المقاهي el Magnífico
29
  • HP11BH / Hemel: باريستا وان

آخر الأخبار والمستجدات

اشترك وشارك واحافظ على اتصال!

اترك تعليق

من فضلك قم تسجيل الدخول للتعليق
الصورة الرمزية
اشترك
إخطار

لقد المشترك بنجاح!